問題
2つのカップA,Bがある。
Aにはミルクが、Bにはコーヒーが入っている。
いま、AのミルクをスプーンですくってBに移す。
Bをよくかきまぜる。
その後、さきほどと同じ量だけBの液体をスプーンですくってAに移す。
このとき、Aの中にあるコーヒーの量は、Bの中にあるミルクの量より多いだろうか？
シンキングタイム！
スクロールするとヒントがります
正解
Aの中にあるコーヒーの量と、Bの中にあるミルクの量は同じ
解説
まずAからBにミルクを移し、よくかき混ぜます
出来上がったBのコーヒーミルクのミルク濃度をm%とします
Bからコーヒーミルクをスプーンで1杯すくうと、
スプーンの中にある液体のミルク濃度も当然m%なので、コーヒー濃度は100-m%と表せます
これをAに混ぜた時の、ABそれぞれの変化は
A：スプーンの量の(100-m)%分のコーヒーが注がれた
B：スプーンの量のm%分のミルクが失われた
です
次に、Bに残っているミルクの量について考えてみます
Bには最初の移動でスプーンの量の100%分のミルクが注がれました
そして2回目の移動でスプーンの量のm%分のミルクが失われました
つまりBにはスプーンの量の(100-m)%分のミルクが残っていることになります
このことから
A：スプーンの量の(100-m)%分のコーヒーが含まれている
B：スプーンの量の(100-m)%分のミルクが含まれている
と言えるので、Aの中にあるコーヒーの量と、Bの中にあるミルクの量は同じです
ちょっとテクニック
こういう問題は、極端な状態を考えてみるとわかりやすいです
例えばカップにはそれぞれスプーン1杯分のミルクとコーヒーしかないとします
すると最初の移動でAからBに全てのミルクが移り
Bにはスプーン2杯分のコーヒーミルクが1:1の濃度で出来上がります
そこからスプーン1杯分、つまり半分を掬ってAに移すと
ABには1:1の濃度のコーヒーミルクが1杯分ずつ注がれていることになります
