問題
ネズミABのカップルがパーティーに行き、他の４組のカップルに会った
彼らは「初めて会ったネズミ」とだけ握手をした
ネズミAが、他の9匹に「何匹と握手したか」を尋ねたところ
なんと全員が違う回答をした
さて、ネズミBは何匹と握手しただろうか？
なお、このパーティーで自分の恋人と初めて会ったネズミはいない
シンキングタイム！
スクロールするとヒントがあります
正解
4匹
解説
パーティーに参加したのはネズミABを含めた5組のカップル
合計10匹です
どのネズミも最大9匹と握手することができます
しかしここで注意点
自分の恋人は「初めて会ったネズミ」ではないため
握手できるのは最大8匹になります
全員が異なる回答？
9匹のネズミに聞いて、9匹とも違う答えを返したということは
全員違う数字だったことを意味します
最大値は８なので
彼らの回答は「0匹」「1匹」「2匹」「3匹」「4匹」「5匹」「6匹」「7匹」「8匹」です
確定できるペア
まず「8匹と握手したネズミ」について考えていきます
8匹と握手するためには、自分の恋人以外の全てのネズミと握手しなければなりません
これは逆に言えば、「自分の恋人以外の全てのネズミ」は少なくとも1回は握手していることを意味します
したがって、「8匹と握手したネズミ」の恋人は「0匹と握手したネズミ」です
同様に考えよう
次に「7匹と握手したネズミ」について考えます
自分の恋人以外の7匹と握手したということは、「自分の恋人以外の7匹」は少なくとも2匹(7匹と握手したネズミ、8匹と握手したネズミ)と握手していることを意味します
したがって、「7匹と握手したネズミ」の恋人は「1匹と握手したネズミ」です
同様に
「6匹と握手したネズミ」の恋人は「2匹と握手したネズミ」
「5匹と握手したネズミ」の恋人は「3匹と握手したネズミ」
です
残ったのは？
さて、「4匹と握手したネズミ」だけが最後まで残りました
他の回答者はすでにペアとなる恋人が確定しています
つまり、「4匹と握手したネズミ」がネズミBです
