問題
帽子をかぶらされた2匹のネズミがいる
ネズミたちはお互いに向かい合っているが、コミュニケーションは取れない
帽子の色は赤か青のいずれか
自分の帽子の色を確かめることはできないが、相手の帽子の色はわかる
いま、2匹は同時に「自分の帽子の色」を宣言する
このとき、少なくとも1人が正解しなければならない
なお、ネズミたちは帽子をかぶらされる前に相談ができる
どのような戦略をとればいいだろうか？
シンキングタイム！
スクロールするとヒントがあります
正解
1匹は相手の帽子の色を宣言し
もう1匹は相手とは違う色を宣言する
解説
帽子の色の組み合わせは「赤赤」「赤青」「青赤」「青青」の4通りです
これを抽象化すると「2匹とも同じ色」「2匹とも違う色」の２パターンになります
2匹とも同じ色の場合
片方のネズミが、相手の帽子を色を宣言すれば、自分の色を当てることができます
2匹とも違う色の場合
片方のネズミが、相手の帽子と違う色を宣言すれば、自分の色を当てることができます
以上より、片方が相手の帽子と同じ色を、もう片方が違う色を宣言すれば
どちらか一方を必ず自分の帽子の色を言い当てることができます
