ネズミとお菓子の袋

問題

3つのチョコと、3つのキャンディーがある

これらをシャッフルし、2つずつのペアにして、3つの袋に入れる

袋の中身は外からは確認できない

この袋を3匹のネズミに1つずつ渡す

ネズミたちは「チョコとキャンディーが3つずつあること」「袋に何らかのお菓子が2つ入っていること」を知っている

今、ネズミAに袋の中身を確認させた

ネズミAに一度だけ質問をして、袋の中身を知りたい

なお、ネズミAは「はい」「いいえ」「わからない」のいずれかで返答する

スクロールするとヒントがあります

お菓子の組み合わせは何パターンある？

ネズミの返事は「はい」「いいえ」「わからない」の3パターン

あなたよりチョコを多く持っているネズミはいますか？

ネズミAが受け取った袋の中身は

のいづれかです

一度の質問で袋の中身を知るためには、
質問の回答となる「はい」「いいえ」「わからない」を、3つの状態と結びつける必要があります

３つあるチョコのうち、2つを所有しているため、残りは1つしかありません

ネズミAより多くチョコを持っているネズミはいないので
「あなたよりチョコを多く持っているネズミはいますか？」という質問には「いいえ」と答えます

３つあるチョコのうち1つを所有しているため、残りは2つあります

けれど、その2つが纏まって1つの袋に入っているかどうかはネズミAにはわかりません

そのため「あなたよりチョコを多く持っているネズミはいますか？」という質問には「わからない」と答えます

チョコを1つも持っていないので、他の2匹の袋の中に3つ入っていることになります

そのため「あなたよりチョコを多く持っているネズミはいますか？」という質問には「はい」と答えます

これで「はい」「いいえ」「わからない」が、袋の中身の3つの状態と結びついたので、一度の質問で中身を知ることができます

次のような問いでもネズミAの袋の中身を知ることができます

「他のネズミのどちらかの袋には、キャンディーが2つ入っていますか？」

もしネズミAのキャンディーが2つなら、他に2つ持っているネズミは存在し得ないので答えは「いいえ」

もしネズミAのキャンディーが1つなら、残りは他の2匹に1つずつ配られてるかもしれないし、どちらかが2つとも持っているかもしれないし、判別できないので答えは「わからない」

もしネズミAのキャンディーが0なら、他の2匹のいずれかは必ず2つのキャンディーを持っているので答えは「はい」