ネズミと３人のプリンセス

問題

3人姉妹のプリンセスが並んでいる

長女は正直者で、常に真実を言い、
次女は気まぐれで、真実を言ったり嘘をついたり、
三女はいたずら好きで、常に嘘をつく

ネズミはこの3人のうち誰かと結婚できる
ネズミとしては、少なくとも相手が「常に正直」か「常に嘘つき」のどちらかであってほしい
つまり「長女」か「三女」と結婚したい

しかし、プリンセスは3人ともそっくりで、外見での見分けが全くつかない

ネズミは、プリンセスの1人に「はい」か「いいえ」で答えられる質問を1回だけ行える

ネズミはどのような質問を行えばよいだろうか？

ただし、プリンセスたちは互いに誰が誰なのかを知っている

シンキングタイム！

解答・解説

中央が長女(正直者)だった場合

中央が長女だった場合の組み合わせは次の2通りです

パターン１なら、長女は「はい」と答え、
パターン2なら、長女は「いいえ」と答えます

長女(正直者)が「年下」だと提示した子は、必ず「三女」になります

つまり「はい」なら左の子を、「いいえ」なら右の子を選べばいいのです

中央が三女(嘘つき)だった場合

中央が三女だった場合の組み合わせは次の2通りです

三女は必ず嘘をつくので

パターン１なら、右の子は左の子よりも年上であり、「いいえ」
パターン2なら、右の子は左の子よりも年上ではないので「はい」

三女(嘘つき)が年下だと提示した子は、必ず「長女」になります

中央が次女(気まぐれ)だった場合

この場合のみ、左右のどちらが長女で、どちらが三女なのかを判別することができません

けれど、ネズミは「少なくとも長女か三女と結婚できればいい」と思っているので、判別する必要がありません

左右のどちらを選んでも、少なくとも長女か三女は確定しているので、ネズミとしては問題なしです