問題
A国とB国で、どんな質問に対しても「はい」か「いいえ」で答える機械が発明された
この機械は緑か赤のライトを点灯させて「はい」と「いいえ」を示す
一方の国では、緑が「はい」を、赤が「いいえ」を示す
もう一方の国では、緑が「いいえ」を、赤が「はい」を示す
いま、ネズミの前にこの機械がある
ネズミはこの機械がどちらの国で作られたのかを知りたい
一回の質問で製造された国を特定するには、どのように質問すればいいだろうか？
シンキングタイム！
スクロールするとヒントがあります
正解
A国の機械は、緑のライトが「はい」を示しますか？
解説
「A国の機械は、緑のライトが「はい」を示しますか？」
と聞いてみた時の機械の反応を場合分けして考えてみます
緑のライトを点灯させた場合
機械が緑のライトを反応させたとき
次の2つの可能性が考えられます
- 緑は「はい」を示す
- 緑は「いいえ」を示す
緑が「はい」を示すのなら
「A国の機械は、緑のライトが「はい」を示しますか？」という問いが肯定されたため
A国の機械は緑のライトで「はい」を示すことになり
緑のライトで「はい」を示した目の前の機械はA国製ということになります
緑が「いいえ」を示すのなら
「A国の機械は、緑のライトが「はい」を示しますか？」という問いが否定されたため
A国の機械は緑のライトで「いいえ」と示すことになり
緑のライトで「いいえ」を示した目の前の機械はA国製ということになります
赤のライトを点灯させた場合
全く同様の理屈で、赤のライトならB国だと確定できます
機械が赤のライトを反応させたとき
次の2つの可能性が考えられます
- 赤は「はい」を示す
- 赤は「いいえ」を示す
赤が「はい」を示すのなら
「A国の機械は、緑のライトが「はい」を示しますか？」という問いが肯定されたため
A国の機械は緑のライトで「はい」を示すことになり
赤のライトで「はい」を示した目の前の機械はB国製ということになります
赤が「いいえ」を示すのなら
「A国の機械は、緑のライトが「はい」を示しますか？」という問いが否定されたため
A国の機械は緑のライトで「いいえ」と示すことになり
赤のライトで「いいえ」を示した目の前の機械はB国製ということになります
