問題
100匹のネズミが集められた
毎晩、その中の3匹のネズミがパトロールの任に当たる
全てのネズミは最低でも1回はパトロールしなければならない
さて、全てのネズミが「他の全てのネズミと1回限り組んだことがある」という状況は作れるだろうか？
シンキングタイム！
スクロールするとヒントがあります
正解
作れない
解説
ある特定のネズミをAとします
Aはパトロールのたびに、残りの99匹から2匹ずつ対面していきます
すると、48回のパトロールで98匹とそれぞれ1回ずつ組むことになります
残りの1匹をBとしましょう
49回目のパトロールではABに加えてもう一人選ばなければなりませんが
他のネズミはすでに対面済みであるため、誰を選んでも必ず2回会うネズミが発生します
したがって、全てのネズミが「他の全てのネズミと1回限り組んだことがある」という状況は作れません
